関数近似における幾何学アルゴリズムの最近の進展 : データ解析への応用に向けて(<小特集>新世代の計算限界-その解明と打破-招待解説論文)
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概要
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データの単純化は現代の情報社会では非常に重要なテーマである.生のデータは通常巨大なサイズをもち,分布関数としてみるとサンプル誤差や例外データ,誤入力などによる揺らぎをもっている.したがって,データマイニングなどのデータ解析においては,入力データをシンプルな関数に近似して利用することが重要である.関数の近似においては様々なアプローチがあり,関数解析的な手法,学習による手法などとともに離散アルゴリズムを用いた計算幾何学的な最適近似のアプローチは広く研究されている.しかしながら,計算幾何学的な手法においては,従来の応用はパターンマッチなどであり,データ解析に用いる場合は定式化や最適化基準を適当なものに変更する必要がある.それに従ってアルゴリズム理論上の様々な困難や計算限界が生じ,それらを打破あるいは回避する必要が生じる.本論文では,計算幾何学におけるデータ近似の説明と現状の上で,筆者たちの最近の研究を中心にした動向を解説する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2006-06-01
著者
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