多変数パラメトリック探索による最小値最大最適化問題の解法
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概要
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ある最適化問題があったときに、その入力にパラメタを付加して, 最適化問題の解が最も良くなる」パラメタ値を求めるという問題は制御解析などでは基本的な問題である。特に1パラメタ問題ではパラメトリック探索という手法が確立しており, 元の最適化問題が効率よい並列アルゴリズムを持つときには1パラメタ問題の(直列計算での)強多項式アルゴリズムが得られる。本論文では定数個(d個)のパラメタを持つパラメトリック最大最小化(もしくは最小最大化)問題でd次元版のパラメトリック探索で効率よく解ける物を考える。典型的な問題としては:(1)パラメトリック最大最小全域木問題やパラメトリックマトロイド基底問題, (2)計算幾何学の諸問題(3)グラフの最小カット最大化などが挙げられる。
- 2000-09-21
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