3次元凹曲面族のk-レベルに対するロバシュの捕題とその応用
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概要
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3次元空間内の凹曲面の族を考え、その下からk番目を通る曲面をつなげてできた曲面(k-レベル)を考える。このとき、空間内の任意の直線からk-レベルへの接平面が高々k(k+1)枚しか引けないことを示す。これは2次元の場合にロバシュが示した結果の拡張であり、これにより、2次元のアレンジメントに対する解析手法を3次元に適用できるようになった。応用として、3次元の3角形の族のk-レベルの複雑度や、拡張したk-セットへの新しい結果が得られる。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1999-10-25
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