2値指数型分布族の期待値パラメータ座標系の諸性質
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概要
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0と1の2値をとり得るn個の確率変数に関して定義される高次の交互作用を考慮した2値指数型分布族において, 所定の包含 (集合) 関係が成立する場合に, 正規化されたFisher'情報行列の要素 (相関係数) が自然パラメータに対して単調性をもつことが示されている. この性質により, パラメータ値の増減だけから相関係数の増減のおおよその傾向が予測できる. 本論文では, この2値指数型分布族において, 期待値パラメータの変化と, Fisher計量に関して自然パラメータ座標系と双対な期待値パラメータ座標系におけるFisher情報行列の要素, および正規化されたFisher情報行列の要素 (負の偏相関係数) の変化の関係について調べる. 特に, これらの統計量にも単調性が現れること, およびその条件が自然パラメータに対する相関係数の単調性と対照的な包含 (集合) 関係であることを示す. この性質を用いることにより, 特定の期待値パラメータの変化に対する統計量の増加・減少のおおよその傾向が, その量を計算することなく, パラメータ値の増加・減少だけから予測可能となる. 更に, 単調増加と単調減少がやはり互いに双対的な性質であることを示す. このような性質は, 自然パラメータ座標系における性質から自明に得られるものではなく, この2値指数型分布族に対応する混合型分布族に関して解析を行うことによって得られる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1996-05-25
著者
-
野中 秀俊
北海道大学
-
伊達 惇
北海道大学大学院工学研究科
-
小松 隆行
北海道大学工学部
-
野中 秀俊
北海道大学工学部
-
野中 秀俊
北海道大学大学院情報科学研究科
-
伊達 惇
北海道大学
-
伊達 惇
北海道大学大学院工学研究科システム情報工学専攻
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