グラフの最小5-カット, 6-カットを求めるアルゴリズム
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概要
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与えられた重み付きグラフG=(V,E)と整数k2に対し,k-カットは, Gの点集合をk個の非空な集合に分割したとき, 異なる集合間の辺の集合として定められる. k=5, 6に対し, Gの最小重みk-カットを求めるO(n^<k-2>(nF(n,m)+C_2(n,m)+n^2))=O(mn^klog(n^2/m))時間アルゴリズムを与える. ここで、n, mはグラフの点数, 辺数であり, F(n,m)とC_2(n,m)はそれぞれn点、m辺グラフ上での最大流, 最小2-カットを求める時間である. これらの計算量O^^~(mn^5) (k=5),O^^~(mn^6) (k=6)はこれまでの確率アルゴリズムによる上界O^^~(n^8)(k=5), O^^~(n^<10>)(k=6) を改良している.
- 1999-04-23
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