グラフの最小コスト部分分割について
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概要
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枝重み付きグラフG=(V,E),節点部分集合S⫅V,整数k≧1,実数b≧0が与えられたときに最小部分分割問題を1≦i≦kなる各iにおいてd(X_i)≦bを満たし,かつ,Σ_<1≦i≦k>d(X_i)を最小とする互いに素な空でないk個の部分集合X_1,X_2,...,X_k⫅Sを見つける問題とする.ここで,d(X)はXとV-Xの間の枝の重みの総和とする.本稿では最小部分分割問題がO(mn+n^2 log n)で解決できることを示す.また,上記の結果を最小コストk分割問題,グラフ強度問題に適用することでそれらの問題に対する2倍近似アルゴリズムの時間計算量をO(mn+n^2 log n)に改良できることを示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2006-07-03
著者
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