2次有理Bezier曲面の接続

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2次有理Bezier曲面同士または通常の(非有理)2次Bezier曲面とのC^1接続の実現法を述べる.球や回転体面は,解析的に単純であるとともに作成が容易であることから,工業製品の多くの部分に利用されている.これらの面は,陰関数表現や曲面に固有の表現形式で表現されてきた.これらの曲面の利点を考える時,曲面モデラとして,多項式曲面(通常の有理でない曲面)と統一的に扱える必要がある.2次有理Bezier曲面式により,球や回転体面は正確に表現できる.また,通常のBezier曲面上の操作が,容易に拡張して適用できる.しかし,有理曲面式は,曲面上の諸量を求める計算式が複雑になり,その計算量も多い.さらに,有理パッチ生成や接続におけるウエイト操作の方法は未解決である.有理曲面同士のC^1接続でさえ,その拘束条件が多く複雑であり,容易ではない.一方,少なくともその接点では,接平面が一致している曲線ネットから,それらを境界辺とする,互に滑らかに接続されたパッチ群が構成できる.本稿では,この手法を用いることにより,これまで困難であった有理Bezier曲面同士および有理でないBezier曲面とが滑らかに接続できることを示す.本稿では,パッチの次数は2次,その接続条件はC^1とする.これらは,実用上の理由からであり,高次パッチおよび高次微係数連続にも適用できる.
一般社団法人情報処理学会の論文
1990-03-14

2次有理Bezier曲面の接続

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