曲率変化の滑らかな曲線の構成法 : 通過点での曲率を指定した曲線の生成法

概要

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デザイナの設計意図として重要な要因に、ハイライトや映像の映り込む位置およびその範囲などがある。これらの意図を反映した曲面形状を作るためには、曲面上の面法線方向の変化、すなわち、曲率の変化を制御する必要がある。そこで筆者らは、曲面の構成曲線における曲率分布を直接規定することにより、曲率変化が滑らかな曲線を構成し、この曲線を基に曲面を構成することを考えた。まず、デザイナの意図を満たす滑らかな曲率プロファイルを持つ曲線を生成する方法として、与えられた境界条件のもとに、目的とする曲線の曲率中心の軌跡である縮閉線を決定し、そこから得られる伸開線として目的とする曲線を得る方法を考案した。しかし、縮閉線による生成の場合、曲率パターンの制御は困難である。そこで、路長に対する曲率パターンを3次Bezier曲線の形式で表現し、その曲率パターンを持つ曲線を構成する方法について述べた。これより、両端点での曲率だけでなく、曲率の変化率まで指定した曲線を生成することが可能となった。本報告は、この曲率変化が制御できることを応用し、複数のセグメントからなる曲線の各々の曲率パターンを与えることによって、 G3接続した曲線を生成する方法について述べる。
一般社団法人情報処理学会の論文
1996-09-04

曲率変化の滑らかな曲線の構成法 : 通過点での曲率を指定した曲線の生成法

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