縮閉線に基づく曲率変化の滑らかな曲線の構成法 : 傾斜スプラインによる評価
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概要
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自動車ボディーのような工業製品の外形形状には,高品位な曲面が要求されている.特に,曲面上のハイライトやその曲面に映り込む映像に歪みがないことが,デザイナの美的意図を満たす大きな要因である.このためには,曲率の変化が滑らかに分布する曲面を構成する必要がある.筆者らは,このような曲面の生成を目的とし,曲面の生成要素となる基本曲線を,その曲線の曲率分布を直接規定することにより,曲率変化が滑らかな曲線を構成する方法を提案した.また,このようにして構成した曲線からの曲面生成の方法も報告した.筆者らの曲線生成方法は,目的とする曲線の曲率中心の軌跡である縮閉線(evolute)を規定し,そこから得られる伸開線(involute)として,曲率変化の滑らかな曲線を得るものである.縮閉線は,2次有理Bezier曲線)または3次Bezier曲線)で表現し,その伸開線を3次有理Bezier曲線で近似することにより,実際のCADシステムで扱いやすくしている.本報告は,このように縮閉線により生成された曲線が,どのような性質を持つ曲線かを明らかにすることである.ここでは,線幅が変化する薄い定規(傾斜スプライン)のモデルを生成し,そのモデルにより生成された曲線との比較を行う.結果として,筆者らの方法により,上記の定規により生成された曲線と同様の曲線が得られること,また,本報告でのモデルが曲率Oを含む曲線のモデルとなることが得られた.
- 1995-03-15
著者
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