曲率変化の滑らかな曲線の構成法 : 曲率パターンを指定した曲線の生成
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概要
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自動車など工業製品に対する外形意匠設計では,ハイライトや映像の映り込む位置およびその範囲などが,デザイナの設計意図として重要な要因である.これらの設計意図を反映されるためには,曲面上の面法線方向の変化,すなわち,曲率の変化を制御する必要がある.しかし,従来用いられてきた曲面構成法では,曲率の変化を制御することは困難である.そこで筆者らは,曲率分布が好ましい曲面を構成する方法として,まず,曲面を構成する基本的な曲線をその曲率分布を直接規定することにより構成し,次に,構成された曲線から曲面を生成することを考えた.この基本的な曲線に要求されることは,曲率変化の単調性であり,この要求を満たす曲線の構成法として,目的とする曲線の曲率中心の軌跡を縮閉線により規定する方法を開発した.さらに,縮閉線による方法では実現が困難であった曲率零を扱えるようにするために,線幅が路長の関数で変化する「傾斜スプライン」のモデルを構成し、曲率変化が滑らかさて,前述のいずれの方法であったとしても,生成した曲線を形状設計に応用する場合,実際のCADシステムで扱い易い形式,例えば,Bezierやスプラインの形式で表現する必要がある.しかし,曲率分布を制御する場合においては,Bezierやスプラインの様な表現形式でない方が解析が容易であり.便利なことも多い.本報告では,まず路長の3次関数で指定された曲率のパターンを持つ曲線を円弧列で近似表現し,次いで,これらの円弧列を3次有理Bezier曲線列で近似表現する方法を述べる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1995-09-20
著者
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