縮閉線を用いた曲率変化の滑らかな曲線の構成法とその評価 : 曲率変化の制御と生成曲線の評価
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概要
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工業製品の外形設計において, 曲面上の映り込みやハイライトに歪みのない高品位な曲面が要求されている. この要求を満たす曲面を生成するためには, 面法線方向の変化, すなわち, 曲率の変化を滑らかにする必要がある. しかし, 従来用いられてきた構成法では, 曲率変化を考慮し形状を生成することは難しい. そこで筆者らは, 曲面の構成曲線における曲率分布を直接規定することにより, 曲率変化が滑らかな曲線を構成し, これを用いて目的とする曲面を構成することを考え, 曲率変化の滑らかな曲線の構成法を提案した. そこでは, 目的とする曲線の曲率中心の軌跡である縮閉線(evolute)を規定し, そこから得られる伸開線(involute)を3次有理Bezier曲線で近似した. 一方, 外形意匠の設計では, 上述の歪みのみならず, ハイライトや映像の映り込む位置やその範囲が, デザイナの設計意図として重要な要因である. これらの意図を反映されるためには, 曲線全体の曲率変化の滑らかさを保った上で, 曲面の断面線上の曲率分布, および, 曲線上の任意の位置での法線と曲率を制御する必要がある. 本報告では, これらの制御を可能とするために, 先の報告では2次有理Bezier曲線により表現した縮閉線を3次Bezier曲線で表現することにより, 縮閉線に自由度を与え, 曲率分布の変更を可能とする.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1994-03-07
著者
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