有理Bezierおよび有理スプライン曲線曲面の直観的構成法と形状制御
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概要
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有理Bezierおよび有理スプライン曲線曲面の構造と性質を取り扱う新しい解釈を示し,その利用を具体的に示す.この解釈では,従来の4次元空間による取扱いから離れ,有理補間と線形補間の幾何的関係を利用し,実際の3次元空間で,有理のBezierおよびスプラインの制御多辺形や網を非有理のそれらと対応付ける.従来のBezierやスプラインに関する幾何学的性質が直接活用できるようになる.また,有理スプラインはC_(m-1)やG^2接続した有理Bezierに変換する.スプライン頂点に付けられたウェイトパラメータの変動や頂点挿入による形状への影響は,対応するBezierの制御点の移動と増加として可視化でき利用者が影響を把握しやすくなる.また定義式が漸化式によらない閉じた数式となり,形状の理解と曲線や曲面上の諸丘の計算が容易になる.これらはインタラクティブな設計に有効な特徴である.本論文はこの方法の原理および有理曲線曲面の直観的な構成と制御法を説明し,具体的な利用例を解析的および幾何学的に示す.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1991-04-15
著者
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