対数特異性をもつ関数の不定積分に対する自動積分法
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
対数特異性を含む彼積分関数の有限区間[a,b]上の不定積分I(x,y,c)=∫^^y__xf(t)ln|t-c|dt,a≦x,y,c≦b,の能率的な自的積分法を示す.与えられた関数f(t)が滑らかであると,[a,b]上でのそのチェビシェフ展開の収束は速いのでこの展開を行う.入力関数f(t)がN次多項式ならば不定積分I(x,y,c,)の厳密な表式がN+1次多項式と対数関数を用いてえられる.このとき,多項式の係数は3項漸化式によって効果的に計算される積分の誤差が極cに無関係な値で評価されることを利用して,与えられた要求精度で一連のx,y,cの値に対する積分{I(x,y,c)}の近似値の組を同じ標本数で一度に求めることができる.標本数を倍々より緩やかに増すFFTをチェビシェフ展開列の計算に組み込むことにより,要求精度に対して無駄な標本数の節減を図った.数値実験により,本自動積分法は効率が高いことが示される.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1987-09-15
著者
関連論文
- 行列の二重対角化を用いた悪条件線形方程式の高速な数値計算法(数値計算,数理計画法)
- Quadrature rule for Abel's equations: uniformly approximating fractional derivatives (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺--RIMS研究集会)
- 多項式剰余列の安定な拡張算法
- 自然な数学インタフェースを持つプログラミング環境(科学技術における数値計算の理論と応用II)
- 数式の意味解釈とその文法及びメタ言語
- Givens 回転による多項式剰余列の拡張算法
- 自然な数学表記のためのユーザインターフェイス
- 多項式剰余列の安定な生成法
- 自然な数式ヒューマンインタフェースに関する研究
- 数値的に安定な一変数多項式剰余列の生成法(数値計算アルゴリズムの現状と展望II)
- 悪条件線形方程式に対する一つの直接解法 : 打ち切り最小2乗最小ノルム解
- 知識ベースによる数式の意味解釈とその応用
- Durand-Kerner型補助関数を用いた非線形方程式の多段反復解法
- 特異に近い関数の積分に対する自動積分(数値計算における精度保証付き算法とその計算量に関する研究)
- グラム・シュミット法による第1種フレドホルム積分方程式の解法(数値計算における精度保証付き算法とその計算量に関する研究)
- 多項式高速アルゴリズムの統一と一般化
- 数式のデータ表現と意味解釈システム
- 孫子定理の一応用 : 代数方程式の数値的因数分解(数値解析とそのアルゴリズム)
- 分割統治法による多項式の数値的因数分解
- べき型特異性をもつ関数の不定積分に対する自動積分法
- 準等間隔標本点上の三角多項式補間
- 準等間隔標本点上の実高速フーリエ変換
- fMRIにおける多重検定ノイズに対する統計的フィルタの検討
- EPI賦活画像に対する統計的フィルタの提案
- NFLR数値積分法へのコーシー主値積分処理の追加
- 二宮法とFLR法の結合による新しい適応型積分法(アルゴリズム論)
- NetNUMPACの現状と今後の展開について
- WWWを使用したNUMPAC案内システム -NetNUMPAC-
- 数学ソフトウェアパッケージのWWW上での案内システムの作成
- 3項漸化式の最小解に対する安定な算法
- 等差数列的に標本数を増す補間的自動積分法
- 非線形方程式の単根の存在区間を求めるアルゴリズムの数値実験と改良
- 非線形方程式の単根の存在区間アルゴリズム
- ニ次元フーリエ展開におけるN $\log_2$ N個の係数の選択的計算法 (数値計算のアルゴリズムの研究)
- 特異値分解アルゴリズムにおける適応的ピボット選択を用いた行列の二重対角化 (数値解析と新しい情報技術)
- 適応的ピボット選択付き二重対角化を用いた行列の特異値分解(数値計算アルゴリズム)
- ランク落ちした行列に対する特異値分解アルゴリズムについて
- 3種類の非整数次ベッセル関数積分の自動数値積分(研究速報)
- 非整数次(1/4)ベッセル関数を含む半無限区間積分の自動数値積分(システムLSIの設計技術と設計自動化)
- 数値計算のつぼ(6) 等間隔でいいですか?
- 数値計算のための簡便なインタフェースの構築
- WWWによるNUMPACガイドシステム(数値計算アルゴリズムの研究)
- X-Window OSF/Motifを用いた計算機利用教育支援システムの開発
- 数式処理システムと数学計算のための快適な環境の開発
- Unix の Fortran 77 の互換性(数値解析と科学計算)
- 静電場的解釈に基づく代数方程式の反復解法
- 偏導関数自動計算のためのプリプロセッサの作成
- シュプリンガーの \TeX マクロパッケージ(数値解析とそのアルゴリズム)
- 半無限区間振動積分の自動積分法--各種加速法を利用して
- 論理回路シミュレ-タのためのXwindowアプリケ-ションの製作
- 基数2のFFTに基づく任意項数の離散型Fourier変換
- √倍的に標本数を増す複素関数入力のFFT
- 高次収束する代数方程式の全根同時反復解法
- Pade近似による代数方程式の反復解法
- 高次収束する代数方程式の全根同時反復解法(数値解析と科学計算)
- 静電場的解釈による実係数代数方程式の反復解法
- 静電場的解釈に基く代数方程式の解法とその応用(数値計算基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究)
- 標本数を漸増する補間型積分則の重みの正値性について(数値計算基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究)
- 静電場的解釈による代数方程式の解法
- 実係数代数方程式の連立型解法とその静電場的解釈(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- 第1種不完全複素楕円積分の全域かつ一様近似(II)
- 第1種不完全複素楕円積分の全域かつ一様近似
- 第1種複素楕円積分の全域近似 : 母数が小さい場合(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- 数値計算のつぼ(1) 0.1×10=1?
- X-Window OSF/Motifを用いた計算機利用教育支援システムの開発
- OpenGLを用いた曲面モデリングツ-ルの製作
- 数式処理システムと数学計算のための快適な環境の開発
- MIDIドライバ及びMIDI制御システムの開発
- ベッセル関数を含む半無限振動積分の自動積分(科学技術における数値計算の理論と応用)
- 積型積分の自動積分法べき型特異点の場合
- 対数特異性をもつ関数の不定積分に対する自動積分法
- 対数核を含む不定積分の自動積分法(スーパーコンピュータのための数値計算アルゴリズムの研究)
- 一般化チェビシェフ補間に基づく多重積分(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- チェビシェフ級数展開と加速法による半無限振動積分
- 1階微分方程式に対するChebyshew-Galerkin法による特異積分(数値計算の基本アルゴリズムの研究)
- コーシーの主値積分に対する自動積分法
- 激しい振動積分の自動積分法
- 高橋,森の数値積分理論のFFTによる実現
- 標本点数を低倍率で漸増させる実関数のFFT
- Van der Corput列に基づく補間法の数値的安定性 (線型計算の標準算法と実現)
- 激しい振動積分$\int_{-1}^{1}e^{i{\omega}t}f(t)dt$の求積法 (数値計算のアルゴリズムの研究)
- $\sqrt{2}$倍的に標本数を増す関数入カのFFT (数値計算のアルゴリズムの研究)
- フーリエ変換サブルーチン・パッケージの作成 (数学的ソフトウェアの評価)
- 一様分布に基づ
- FFTとその数値解析における応用