激しい振動積分の自動積分法
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概要
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滑らかな関数f(x)に対する有限フーリエ積分∫^b_af(x)e^<iwx>dxの能率的な自動積分法を示す. 関数f(x)が滑らかであると, f(x)のチェビシェフ級数展開は収束が速いので, この展開を行いかつ項別積分する. おのおのの項別積分の値は展開の次数に関するある非同次3項漸化式の最小解であることが知られている. 従来, この最小解を要求精度で安定にかつ能率的に求めることが困難とされていた. 本論文では, この困難を克服するとともに, 通常の項数が倍々と増大するFFT(高速フーリエ変換)の代りにより緩やかに増大するFFTを用いてチェビシェフ展開を計算することにより, 要求精度に対し無駄な標本数の節減を図った. 数値実験の結果, 本方法は効率の高い自動積分法であることが示される.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1984-01-15
著者
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