チェビシェフ級数展開と加速法による半無限振動積分
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概要
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緩減少かつ定符号の関数にf(x)に対する無限援動積分J(a, ∞)=∫^^∞__af(x) cosωx dx, (∫^^∞__af(x) sin ωx dx)に対する自動積分法を示す. この積分は符号が交代する無限級数の形で表されるが, その収束が非常に遅いので困難な問題とされている. 収束を速めるため, Sidiの一般化リチャードソン補外法を加速法として適用する. 加速の入力数列は関数f(x)のチェビシェフ展開を利用して不定積分J(a, x)を求めておくことにより能率的に計算される. このとき3項漸化式の最小解を安定に求める算法が効果的に利用される. 数値例によって本自動積分法が能率の高い方法であることが示される.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1985-11-15
著者
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