行列の二重対角化を用いた悪条件線形方程式の高速な数値計算法(数値計算,数理計画法)
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概要
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悪条件線形方程式の数値計算法として,打切り特異値分解法がよく用いられる.この方法は明確に,かつ効率良く打切り項数を決定できるという利点があるが,行列の特異値分解をもととしているため,行列の分解自体の計算量が多いという欠点をもつ.本論文で我々は行列の二重対角化による悪条件線形方程式の数値計算法を提案する.本方法は,まず係数行列にピボット選択付QR分解を適用し,次に直交変換を左右から施すことにより上二重対角化を行う.そして,得られた上二重対角行列の部分行列の条件数を計算し,これを用いて近似解の誤差を推定して打切り項数の決定を行う方法である.本方法の高速性並びに有効性は数値実験により確認された.
- 2010-03-01
著者
-
細田 陽介
広島市立大学情報科学部
-
長谷川 武光
福井大学工学部
-
細田 陽介
福井大学工学部情報・メディア工学科
-
長谷川 武光
福井大学工学部情報・メディア工学科
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細田 陽介
福井大学工学部
-
長谷川 武光
福井大学工学研究科
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