3回QR分解を用いた直接法による疎データCT像再構成

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概要

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投影データが少数で角度制限や雑音もある条件下での計算機トモグラフィーについて, そのための像再構成法として, 投影行列の特異値分解を利用するTikhonov-Phillips正則化法に代えて, QR分解を用いる新しいより高速な直接解法を導入した。投影行列の3回のQR分解によって, 与えられた画像復元の方程式の最小2乗最小ノルム解が高周波成分の打切り可能な形に表現される。そこで, データ劣化に強い像再構成を得るために方程式にPhillips的な微分演算子を挿入し, また正則化のための窓関数を一般化した。これを投影データ数・画素数どもに数百の規模の撮像系に応用し, 生成される基底画像, 特異値および投影と画像のフーリエ式係数などの様子を調べ, 実用的に特異値分解法と同等の優れた像再構成が一段と高速に得られることを確かめた。
社団法人電子情報通信学会の論文
1998-01-25

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