複合長方形領域の最小分割

概要

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複合長方形領域を重複なく最小個の長方形に分割する問題を扱う. ここでは, 複合長方形領域が中空部分(窓)を含んだり, 複数個の連結成分から成っているような一般的な場合を考察する. 分割手順は二つのアルゴリズムから成っている. 1番目のアルゴリズムは, 縮退していない複合長方形領域を最小個の長方形に分割するものである. 同じXまたはY座標上の二つの凹点間が領域内であるとき, 複合長方形領域は縮退しているといい, そうでない場合には縮退していないという. 2番目のアルゴリズムは, 与えられた(縮退している)複合長方形領域を最適にいくつかの縮退していない複合長方形領域に分解するものである. 複合長方形領域の頂点の数をnとすると, 1番目のアルゴリズムの計算複雑度はO(n log n)となり, 2番目のアルゴリズムはO(n^<5/2>)となることを報告する. ここで扱う問題は, LSIのアートワーク処理, 画像処理, 図形データベースなどにおける基本的問題の一つである.
一般社団法人情報処理学会の論文
1983-09-15