ARD事前分布を用いた確率的マージン最大化行列因子化法の提案と欠測予測(神経ダイナミクス,一般)
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概要
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行列形データの欠測予測手法として、行列の低ランク近似を元にした様々な手法が提案されている。近年Srebroら(2005)によって、二値やレート値などの離散値を要素とする観測行列に対して有効な手法として、マージン最大化行列因子化法(MMMF)が提案された。これはヒンジ誤差関数を用いた罰則化項と、行列のトレースノルムを用いた正則化項に特徴があり、ランクを明に制限せずに近似を行う。低ランク行列因子化において、近似行列のランクや正則化係数といったハイパーパラメタは汎化性能において重要な鍵であり、適切な決定が求められるが、交差検証を用いて同時に決定するのは計算量の問題があり困難である。そこで我々は確率モデルに基づきハイパーパラメタ空間での学習を考えた。我々は本稿でMMMFの確率モデル(PMMMF)を提案し、因子化行列の事前分布として関連次元自動決定(ARD)に関するハイパーパラメタを含む事前分布を用いた。これにより正則化係数だけでなく、ランクに関しても自動決定が可能となり、汎化性能の向上が期待される。実際に協調フィルタリング問題に関する実データでの比較を行った結果、提案手法は高い汎化性能を示した。
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2009-01-12
著者
-
石井 信
京都大学
-
石井 信
京都大学大学院情報学研究科システム科学専攻
-
石井 信
奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
石井 信
京都大学情報学研究科
-
大羽 成征
京都大学情報学研究科
-
古谷 允宏
奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
大羽 成征
京都大学情報学研究科:科学技術振興機構
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