離散戸田方程式を用いた大規模疎行列の連立一次方程式, 行列式, 固有多項式の計算法(応用可積分系, <特集>平成17年研究部会連合発表会)

スポンサーリンク

概要

• 論文の詳細を見る

• A new method for constructing the minimum polynomial for the symbolic computation in terms of the discrete Toda equation is proposed. For the sparse matrices, the proposed method is efficiently carried out on a finite field arithmetic avoiding the division by zero. As a consequence, this paper presents new methods for the symbolic computation of the solution of simultaneous equation, the determinant and the eigen polynomial of a large scaled sparse matrix.

• 日本応用数理学会の論文
• 2005-09-25

著者

• 辻本 諭

  京都大学情報学研究科

• 中村 佳正

  京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻

• 木村 欣司

  京都大学大学院情報学研究科

• 木村 欣司

  九州大学数理学研究科

• 野呂 正行

  神戸大学理学部

• 野呂 正行

  神戸大学理学研究科

• 中村 佳正

  京都大学情報学研究科

• 野呂 正行

  株式会社富士通研究所hpc研究センター

• 野呂 正行

  富士通国際研究所

• 野呂 正行

  (株)富士通研究所セキュアコンピューティング研究部

• 木村 欣司

  京都大学

• 中村 佳正

  京都大学

• 野呂 正行

  株式会社富士通研究所情報社会科学研究所

• 木村 欣司

  京都大学大学院情報学研究科附属情報教育推進センター:京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻

関連論文

• 離散可積分系とスケール変換 : 連続・離散・超離散(生物学的時間とスケール変換) (離散力学系の分子細胞生物学への応用数理)
• 離散可積分系とスケール変換--連続・離散・超離散 (離散力学系の分子細胞生物学への応用数理--RIMS共同研究報告集) -- (生物学的時間とスケール変換)
• 複素非対称行列向け固有値解法のCSX600による高速化(HPC-10 : 自動チューニングI)
• 多倍長環境における最適PWM問題の数値解法
• Kakarala-Ogunbonaの画像分解における特異値の近接度を低減させるアルゴリズム(画像処理)
• 画像圧縮に適した特異値分解アルゴリズムの考察(科学技術計算,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2006))
• 画像圧縮に適した特異値分解アルゴリズムの考察(科学技術計算, 「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2006))
• 有限体上の多変数多項式の因数分解について (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
• 標数2有限体上楕円曲線の位数計算 (代数曲線とその応用論文小特集)
• 連立代数方程式の種々の解法 (特集 数式処理とその周辺--最新事情からソフトの評価・応用まで)
• Prime Decomposition of Radical Ideals and Algebraic Factorization of Polynomials
• 行列の有理標準形の一計算法(数式処理と数学研究への応用)
• modular 算法による多項式GCD計算について(数式処理と数学研究への応用)
• 多項式環上の素イデアル分解について(数式処理における理論とその応用の研究)
• 固有多項式の次数と最小多項式の次数が異なっている行列に対する直接法またはクリロフ部分空間法による固有多項式の計算とそれぞれの方法の問題点の紹介
• 離散ハングリーロトカ・ボルテラ系による固有多項式の数値的因数分解(理論,応用可積分系,平成20年研究部会連合発表会)
• 上二重対角行列の最小特異値の下界に関する最近の進展について (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
• シフトの計算回数の制限を用いたmdLVs法の高速化
• 正方行列向け特異値分解のCUDAによる高速化
• JSIAM Letters 誌の創刊について
• 平成17年春の研究部会連合発表会
• 高速SVDアルゴリズムとその応用((地球環境を守る)大規模シミュレーション)
• 固有値分解を目的としたツイスト分解法による分割統治法の改善(行列・固有値問題の解法とその応用,平成20年研究部会連合発表)
• 特異値分解法I-SVDにおける左特異ベクトル計算部の改善(ウェーブレット,平成20年研究部会連合発表会)
• 特異値計算のmdLVsアルゴリズムと特異値分解のI-SVDアルゴリズムにおける最近の進展 (流体計算における高速アルゴリズムの理論とその応用)
• 高次収束するSteffensen型反復解法(数値計算アルゴリズムの研究)
• ニュートン・ステファンセン・シャンクス(離散可積分系と離散解析)
• 分割統治法とツイスト分解法による新しい特異値分解アルゴリズム(数値アルゴリズム)
• ロトカ・ボルテラ系による特異値計算アルゴリズムの並列化(一般講演1)
• 有限体上のLU分解の高速化とそれに付随するアルゴリズムの高速化
• 特異値計算アルゴリズムの性能評価のための条件数の大きい行列作成法
• 特異値計算アルゴリズムの性能評価のための条件数の大きい行列作成法
• グレブナ基底を用いない連立代数方程式の非線形固有値問題への変換法と非線形固有値問題の解法について
• 10. ソリトン理論と数値計真法 (非線形現象の不思議)
• 行列の特異値計算のmdLVsアルゴリズムにおける最近の進展 (非線形波動現象の数理と応用)
• 行列の特異値を求めるアルゴリズムに含まれた離散可積分系に対する中心多様体理論アプローチ(数値シミュレーションを支える応用数理)
• 上2重対角のテスト行列を作成するためのアルゴリズム
• 固有分解と特異値分解用ライブラリの性能評価のためのテスト行列に関する考察(数値計算1)
• 高速特異値分解のためのライブラリ開発(数値アルゴリズム)
• 実対称3重対角行列の高精度ツイスト分解とその特異値分解への応用(行列・固有値問題の解法とその応用, 平成17年研究部会連合発表会)
• 特異値計算アルゴリズムdLVの基本性質について(応用可積分系, 平成17年研究部会連合発表会)
• 高精度特異値計算ルーチンの開発とその性能評価(数値計算)
• 新しい特異値計算ルーチンによる対称3重対角行列の固有値計算の評価(数値計算アルゴリズム(1), 「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2005))
• 新しい特異値計算ルーチンによる対称3重対角行列の固有値計算の評価
• 連分数と可積分系 (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
• 離散戸田格子系列と直交多項式について (可積分系研究における双線形化法とその周辺)
• real root countingに関する話題 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• 関孝和の問題を解く
• 固有値・特異値分解アルゴリズムの性能評価のための数理
• 近接特異値を持つ行列に対応したI-SVD法の並列化とその評価
• 密正方行列特異値分解における並列I-SVD法の特性を用いた後処理の高速化
• シフトの計算回数の制限を用いたmdLVs法の高速化
• 多倍長環境における直交多項式理論に基づく最適なPWM波形の数値計算アルゴリズム
• 局所$b$関数に付随するstratificationアルゴリズムの実装および応用 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• グレブナーwalkアルゴリズムの実装と効率化について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• Dynamic Evaluation を用いたDiscrete Comprehensive Grobner Bases の計算 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• 斉次化とinter-reduction によるグレブナー基底計算の効率化について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• Risa / Asir における新しい形式の数式の取り扱いについて (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• 代数体上のイデアルのグレブナー基底計算について (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• 離散戸田方程式を用いた大規模疎行列の連立一次方程式, 行列式, 固有多項式の計算法(応用可積分系, 平成17年研究部会連合発表会)
• 連立代数方程式の消去の理論と実際 (数学史の研究)
• Dynamic Evaluation の実装について
• 整数を要素とする大規模疎行列の固有方程式を高速に求める方法
• スピンの交換だけを用いた量子コンピュータにおける厳密なCNOTの存在
• KNOPPIX/Math を使ってみる
• はじめに
• Risa/Asirの新グレブナー基底計算パッケージについて (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• OpenXMの新サーバ, 新プロトコル (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• グレブナー基底計算のためのweight生成アルゴリズム (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
• プログラマー=体力+腕力?
• Painleve-VI方程式の有理解と代数函数解について
• 有限体上の多変数多項式の因数分解について(その2) (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
• Recent Topics on Symmetries and Hidden Symmetries of Nonlinear Fields
• 精度保証付き数値計算をつかった super fast real root counting
• 非線形可積分系--無限自由度と離散時間系への道標 (古典力学の輝き--未解決問題と新しい発見)
• Decoherence-free subspaceにおける量子ゲートについて
• 代数幾何,代数解析に使えるソフトウェア (特集 数学を発展させるコンピュータソフト)
• 整数行列の固有多項式計算における密行列と疎行列の両方に対応した実装の方法と LinBox との比較
• (82)ある創成科目の計画立案と実施状況 : 1年生向け創成科目の例(第21セッション 創成教育(I))
• とびらの言葉
• アルゴリズムと可積分系 : 可積分系によるアルゴリズム開発をめざして (高機能化を目指した非線形システム制御総合特集号-II)
• セパラトリックスをもつ可積分系の広田差分について (離散可積分系の応用数理)
• 戸田分子方程式のタウ関数による Laplace 変換の連分数展開(漸近解析に於る幾何学的方法)
• 離散時間可積分系と数値計算法
• 確率分布族と直交多項式の可積分変形 : モーメント問題とタウ関数のかかわり(非線形可積分系の応用数理)
• OpenXM 1.1.3の概要 (数式処理における理論と応用の研究)
• ラボラトリーズ 京都大学情報学研究科で推進する全学共通情報教育プログラムについて--計算科学科目を中心として
• Risa/Asir (特集 いろいろな数式処理システム)
• About a parallel implementation of the polynomial interpolation method (数式処理研究の新たな発展--RIMS共同研究報告集)
• 京都大学情報学研究科で推進する全学共通情報教育プログラムについて : 計算科学科目を中心として(ラボラトリーズ)
• 離散ハングリー戸田方程式に基づく Totally Nonnegative 行列に対する固有値計算 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
• ハングリー型の離散可積分系と非対称行列の固有値計算 : 可積分アルゴリズムにおける最近の発展(サーベイ,応用可積分系研究部会)
• アルゴリズム・情報幾何・非線形可積分系(非線形可積分系による応用解析)
• 非線形可積分系の応用解析の新展開(非線型可積分系の研究の現状と展望)
• 非線形問題としての情報空間--非線形可積分系の応用解析から (情報空間)
• 非線形可積分系の応用解析の進展:ニューロダイナミクスにおける可積分系の視点(非線型可積分系の研究の現状と展望)
• 非線形可積分系の応用解析の展開
• 非線形可積分系の応用解析の試み
• TOPOLOGY OF SPACES OF RATIONAL MAPPS AND NONLINEAR INTEGRABLE SYSTEMS OF LAX TYPE
• A Self-Dual Yang-Mills Hierarchy : Periodic Reduction, Ansatz Solutions and Transformation Group

もっと見る 閉じる

スポンサーリンク