ベイズ推定における学習係数とメトロポリス法における平均採択率の関係(一般,複雑系とニューロコンピューティング)
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概要
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ニューラルネットワーク,混合分布モデル,隠れマルコフモデルなどの特異モデルでは,漸近正規性が成り立たないなどの性質から,汎化特性を知ることが困難である.近年,特異モデルの汎化特性を明らかにする方法として,代数幾何学的手法が確立され,特異モデルのベイズ推定における汎化特性を特徴づける学習係数が様々な特異モデルで求められてきた.しかしながら,その手法を適用することは一般に容易ではなく,未だ解明されていないモデルも多い.一方,我々は先行研究において,マルコフ連鎖モンテカルロ法の一つであるメトロポリス法の平均採択率についての理論を構築した.本研究では,先行研究の結果から,ベイズ推定における学習係数とメトロポリス法の平均採択率の間に深い関係があることを示す.このことは,代数幾何学的手法が適用できない確率モデルに対しても学習係数を数値的に求める枠組みを提案できることを示している.
- 2012-01-19
著者
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岡田 真人
東京大学大学院 新領域創成科学研究科
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岡田 真人
独立行政法人 家畜改良センター奥羽牧場
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永田 賢二
東大新領域
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永田 賢二
東京大学大学院新領域創成科学研究科
-
岡田 真人
理化学研究所脳科学総合研究センター
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岡田 真人
東大 大学院新領域創成科学研究科
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永田 賢二
東京大学大学院 新領域創成科学研究科
-
OKADA Masato
Department of Complexity Science and Engineering, Graduate School of Frontier Sciences, The University of Tokyo:Intelligent Coopertion and Control, PRESTO, JST:Laboratory for Mathematical Neuroscience, Brain Science Institute, RIKEN
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