負の自己相関を持つカオス的ダイナミクスを用いたヒューリスティック解法の性能改善
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概要
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組合せ最適化問題の非同期な探索解法に対して,負の自己相関を持たせることで有効な探索が行えるカオス的最適化手法が提案されている.非同期カオスCDMAの従来研究において,遅れ1で負の値をとり振動減衰する自己相関をもつ系列を用いることで,系列間の非同期な相互相関が最小化されることが示されている.本稿で用いる最適化手法は,非同期な高次元探索アルゴリズムにおける各解更新のダイナミクスに,負の振動減衰自己相関を持たせることで,探索空間内での各次元間に対応する解更新間の相互相関を最小化し,それによって理想的に分散的な解空間内探索を実現している手法である.本稿では,このような時空間探索ダイナミクスを,大規模な問題に適用可能なヒューリスティック解法に持たせた探索手法の有効性を検討する.ヒューリスティック解法としては,巡回セールスマン問題に2-opt法を,二次割り当て問題に2-exchangeをそれぞれ用い,Lebesgue Spectrum Filterを適用することでそれらのアルゴリズムに負の自己相関を持たせる.巡回セールスマン問題においては2000都市以上,二次割り当て問題おいてはサイズ150の大規模な問題に対しても,解更新に負の振動減衰自己相関を持たせることで性能が向上されることを,数値実験結果によって示す.
- 2011-06-23
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