カオス的低相互相関ダイナミクスを用いた組合せ最適化アルゴリズムの有効性とその解析

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カオスを組合せ最適化手法の有効性が,これまでに多くの結果から示されてきた.本稿では,理想的なカオス的非同期探索ダイナミクスを実現するLebesgue Spectrum Filter(LSF)を用いた手法について,その理論に基づいた数値実験解析を行なう.従来のカオスノイズを用いた最適化手法において,負の自己相関を持つカオスを用いることで,相互結合型ニューラルネットワークや非同期的探索アルゴリズムの性能を向上可能であることが分かっていた.非同期カオスCDMAの従来研究においては,そのような負の自己相関を持つ時系列を用いることにより,非同期な時系列間の相互相関が最小化可能であることが示されていた.近年,その低い相互相関を持つ時空間ダイナミクスによる探索が,探索アルゴリズムの性能向上に非常に有効であることが分かってきており,LSFを用いて負の自己相関を持たせるカオス的アルゴリズムの有効性も示されている.本稿では,非同期探索解法であるHopfield Neural Network及び2-opt法に対してLSFを適用したアルゴリズムについて,その性能の解析を行なう.その結果,負の自己相関を持たせることで非同期相互相関が最小化され,またそれによって高い解法能力を実現できていることを,数値実験結果によって示す.
2011-03-03

カオス的低相互相関ダイナミクスを用いた組合せ最適化アルゴリズムの有効性とその解析

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