ハーモニックバランス法に基づく複素ホモトピーによる周期解探索の検討
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概要
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非線形微分方程式の周期解をパラメータ空間において大域的に系統的に探索する方法として,状態変数を複素化しホモトピー曲線に単調性をもたせる方法が提案されている.その際,非線形方程式への定式化としてはシューティング法が用いられている.しかし,複素時間平面上の動く分岐点がポアンカレ写像の積分路を横切ることによりホモトピー曲線が途切れる問題がある.また,分岐点によりリーマン面は多数のシートから構成された複雑な形状をしており,すべてのシートで解が求められていない可能性がある.本稿では,非線形方程式への定式化としてハーモニックバランス法を用いて周期解探索を行い,シューティング法による結果との比較を行う.
- 2008-10-07
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