特異値計算アルゴリズムdqds法の理論保証付き超2次収束シフト戦略(理論)

スポンサーリンク

概要

• 論文の詳細を見る

• 特異値計算のアルゴリズムとして,近年,商差(qd)法系統のものが見直され,実用的解法としてdqds法が注目されている.dqds法は数値的安定性に優れているが,その収束を加速するためにシフト量を適切に設定する必要がある.本報告では,比較的単純で,かつ,超2次収束性が理論的に証明されるシフト戦略を提案する.さらに,超2次収束性を裏付ける数値実験の結果についても報告する.

• 日本応用数理学会の論文
• 2008-09-25

著者

• 松尾 宇泰

  東京大学大学院情報理工学系研究科

• 杉原 正顯

  東京大学大学院情報理工学系研究科

• 杉原 正顯

  東京大学情報理工学系研究科

• 室田 一雄

  東京大学

• 室田 一雄

  東京大学:prest:jst

• 室田 一雄

  京都大学

• 室田 一雄

  東京大学大学院 情報理工学系研究科

• 相島 健助

  東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻

• 杉原 正顕

  名古屋大学工学部

• 杉原 正顯

  東京大学大学院

• 相島 健助

  東京大学大学院情報理工学系研究科

• Murota Kazuo

  Department Of Mathematical Informatics Graduate School Of Information Science And Technology Univers

• 室田 一雄

  Department Of Mathematical Informatics Graduate School Of Information Science And Technology Univers

関連論文

• 第二種積分方程式に対するSinc選点法の改良とその理論解析(理論)
• Self-exciting性をもつイベント発生強度モデルによる社債ポートフォリオのリスク解析 (ファイナンスの数理解析とその応用)
• 1-C-2 同時特異値分解とその構造定理(つくばOR学生発表(3))
• A survey on convergence theorems of the dqds algorithm for computing singular values
• 2-B-5 誤差制御付き同時ブロック対角化手法の半正定値計画問題への応用(半正定値計画問題)
• 1-B-6 離散凸関数の錐別優加法性(離散最適化(1))
• Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成19年研究部連合発表会)
• 共役残差法の非対称行列用への拡張(行列・固有値問題の解法とその応用, 平成17年研究部会連合発表会)
• 応用数理セミナー(学術会合報告)
• 特異値計算アルゴリズムdqds法の収束定理 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
• 特異値計算アルゴリズムdqds法の理論保証付き超2次収束シフト戦略(理論)
• On Convergence of the dqds and mdLVs Algorithms for Computing Matrix Singular Values(Mathematical Sciences for Large Scale Numerical Simulations)
• Sinc-Gauss Sampling Formula(Mathematical Sciences for Large Scale Numerical Simulations)
• 特異値計算のためのdqds法とmdLVs法の収束性について(理論)
• Gauss核サンプリング公式の複素関数論による誤差評価(理論)
• 連続/離散ハイブリッドM凸関数に関する一考察
• 電気抵抗回路に基づくグラフ上の半教師付き学習機械(テーマセッション,文字認識・文書理解)
• Electric Network Kernel for Support Vector Machines(SVM)
• Electric Network Kernel for Support Vector Machines (Decision Theory and Optimization Algorithms)
• 2段階アルゴリズムによるSVMの解法
• 連続/離散ハイブリッド凸最適化とその最適性規準
• 2段階アルゴリズムによるSVMの解法 (数理最適化から見た「凸性の深み,非凸性の魅惑」)
• ロバスト混合整数計画に対するBenders分解法(応用)
• ロバスト混合整数計画に対するBenders分解法(離散最適化)
• 離散変分法の非一様格子への拡張(理論)
• 第二種積分方程式に対するSinc法とその理論解析 (数値解析における理論・手法・応用)
• 一般化Bi-CGSTAB$(s, L)$ : = 一般化IDR$(s, L)$ (数値解析における理論・手法・応用)
• The Innovator's Dilemma
• 3次元代用電荷法の誤差の収束について : 球面の場合(数値シミュレーションを支える応用数理)
• 2資産に依存するオプションの高速・高精度価格計算手法(数値計算)
• H-行列の直接的判定法
• 代用電荷法による数値等角写像とポテンシャル流問題への応用(アルゴリズム理論)
• 周期的Stokes流問題に対する基本解法 (再生核の理論の応用)
• 代用電荷法による数値等角写像とポテンシャル流問題への応用(再生核の理論の応用)
• 代用電荷法を用いた数値等角写像に関する最近の話題 (微分方程式の数値解法と線形計算)
• The Innovator's Dilemma
• Dutt-Rokhlinの不等間隔高速順フーリエ変換の数値的研究
• 代用電荷法に基づく補間法に現れる係数行列の正則性
• 二重フーリエ級数展開を用いた球面上の浅水方程式の高速解法
• SA-2-4 Sinc Numerical Methodsの新展開
• 自然勾配学習法の有効性
• 二重フーリエ級数展開を用いた球面上の流体方程式の高速解法
• 連立系に対する離散変分法について (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
• Kazuo Murota(室田一雄), Matrices and Matroids for Systems Analysis, Springer-Verlag, 2000年
• 代用電荷法による非有界な多重連結領域の統一的な数値等角写像の方法(創立40周年記念論文)
• 二重フーリエ級数展開を用いた球面浅水方程式の高速解法
• 2000-HPC-81-2 二重Fourier級数展開を用いた球面上の非圧縮性流体方程式の高速解法
• Linearly Implicit Finite Difference Schemes Derived by the Discrete Variational Method (Numerical Soluti on of Partial Differential Equations and Related Topics)
• FFTを用いた球面上の非圧縮性流体方程式の高速解法
• FMMによるLegendre陪関数変換の高速化
• Orszagの高速Legendre多項式変換法の改良
• 球面上のPoisson方程式の高速解法
• FFTを用いた球面上の流体方程式の高速解法
• 特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性
• 電子状態計算に現れるPoisson方程式の高速解法
• 非線形Schrodinger方程式に対する差分スキームの離散的変分による導出
• Justification of a formal derivation of the Euler-Maclaurin summation formula (Applications of Analytic Extensions)
• ハミルトン偏微分方程式に対する解析力学的空間離散化法とその応用 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開--RIMS研究集会報告集)
• 離散凸最適化ソルバとデモンストレーションソフトウェアの公開
• ハミルトン偏微分方程式に対する解析力学的空間離散化法とその応用 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
• Dissipative Schemes for the Ginzburg-Landau Equations (Recent Developments of Numerical Analysis and Numerical Computation Algorithms)
• 2-F-10 POS分析とアンケートに基づく大学生協の食育向上の試み(大学でのOR)
• 一般化ポリマトロイド上のM凸関数(組合せ最適化(3))
• Degasperis-Procesi方程式に対する保存則を保つ差分スキーム(理論)
• クリロフ部分空間法に対する前処理方式と収束判定について
• 2-C-9 リンキングシステムによるM凸関数の変換(グラフ・ネットワーク(2))
• 2-D-12 行列*代数のブロック対角化アルゴリズムと半正定値計画問題への応用(非線形計画(2))
• 組合せ最適化と凸解析(文献賞)
• 組合せ論的緩和法 : 組合せ最適化技法による代数計算(組合せ最適化)
• ポリマトロイド対の普遍基の特徴付け
• L凸関数に対する離散ヘッセ行列(離散最適化)
• M凸劣モジュラ流問題に対する容量スケーリング法
• M凸劣モジュラ流問題に対する容量スケーリングアルゴリズム(最適化(1))
• 電気抵抗回路に基づくグラフ上の半教師付き学習機械(テーマセッション,文字認識・文書理解)
• 1310 sinc関数近似によるラプラス実逆変換アルゴリズム(GS1-2 計算力学)
• 応用数理サマーセミナー2007「計算ホモロジーとその応用」
• 線形方程式求解に向けた前処理付きクリロフ部分空間法と収束判定に関する考察
• "Tea Time"はいかが?
• ICIAM 2007参加記(学術会合報告)
• 応用数理サマーセミナー　2006 確率微分方程式
• 自動残差修正機能付き GBiCGSTAB$(s,L)$法 (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開)
• SciCADE09(学術会合報告)
• 導出過程に着目した前処理付きCGS法の適切なアルゴリズム
• Proximity Theorems of Discrete Convex Functions
• 常微分方程式の数値解法I基礎編, E.ハイラー・S.P.ネルセット・G.ヴァンナー著, 三井斌友監訳, シュプリンガー・ジャパン, 2007年
• Rigorous Proof of Cubic Convergence for the dqds Algorithm for Singular Values
• SciCADE 2007概要報告(学術会合報告)
• 行列の条件数の推定方法の数値的評価
• A note on the dqds algorithm with Rutishauser's shift for singular values
• 2-D-8 離散ヘッセ行列と凸拡張可能性に関する注意(最適化)
• 構造保存差分スキームについて (Progress in Mathematics of Integrable Systems)
• 1-D-9 半正定値離散ヘッセ行列をもつ離散非凸関数の構成(離散最適化(2))
• 微分方程式に対する構造保存数値解法(サーベイ,科学技術計算と数値解析研究部会)
• 1-C-9 離散凸解析を利用したコールセンターのシフトスケジューリング(離散最適化(1))
• 散逸系に対する陰的線形スキームの安定化について (次世代計算科学の基盤技術とその展開)
• 導出過程に着目したCGS法の前処理付きアルゴリズム
• コンパクト差分に基づく離散変分導関数法(理論)
• とびらの言葉
• 微分方程式に対する構造保存数値解法
• 1-F-7 整数格子点上の安定結婚問題がもつ束構造(離散最適化(2))

もっと見る 閉じる

スポンサーリンク