線形方程式求解に向けた前処理付きクリロフ部分空間法と収束判定に関する考察
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
線形方程式求解アルゴリズムの体系的な性能比較のフレームワークを紹介し,そこで確認されたスケーリングも含めた前処理方式に関わる偽収束 (見かけ上の収束) の原因について議論する.そして,典型的な前処理方式と各々に対する収束判定,および,残差ベクトルとの密接な関係について議論し,対称系に対する共役勾配法の前処理は両側以外にも左右方向も存在することと,非対称系の左前処理アルゴリズムは 2 系統存在することも示す.
- 2009-07-28
著者
-
伊藤 祥司
理化学研究所 情報基盤センター
-
杉原 正顯
東京大学大学院情報理工学系研究科
-
杉原 正顯
東京大学情報理工学系研究科
-
杉原 正顕
名古屋大学工学部
-
杉原 正顯
東京大学大学院
-
伊藤 祥司
東京大学情報基盤センター
関連論文
- 第二種積分方程式に対するSinc選点法の改良とその理論解析(理論)
- Self-exciting性をもつイベント発生強度モデルによる社債ポートフォリオのリスク解析 (ファイナンスの数理解析とその応用)
- 没入型ビジュアルデータマイニング環境を用いた地震データの可視化
- Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成19年研究部連合発表会)
- 共役残差法の非対称行列用への拡張(行列・固有値問題の解法とその応用, 平成17年研究部会連合発表会)
- 特異値計算アルゴリズムdqds法の収束定理 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
- 特異値計算アルゴリズムdqds法の理論保証付き超2次収束シフト戦略(理論)
- Sinc-Gauss Sampling Formula(Mathematical Sciences for Large Scale Numerical Simulations)
- 特異値計算のためのdqds法とmdLVs法の収束性について(理論)
- Gauss核サンプリング公式の複素関数論による誤差評価(理論)
- 離散変分法の非一様格子への拡張(理論)
- 第二種積分方程式に対するSinc法とその理論解析 (数値解析における理論・手法・応用)
- 一般化Bi-CGSTAB$(s, L)$ : = 一般化IDR$(s, L)$ (数値解析における理論・手法・応用)
- The Innovator's Dilemma
- 3次元代用電荷法の誤差の収束について : 球面の場合(数値シミュレーションを支える応用数理)
- 2資産に依存するオプションの高速・高精度価格計算手法(数値計算)
- H-行列の直接的判定法
- 代用電荷法による数値等角写像とポテンシャル流問題への応用(アルゴリズム理論)
- 周期的Stokes流問題に対する基本解法 (再生核の理論の応用)
- 代用電荷法による数値等角写像とポテンシャル流問題への応用(再生核の理論の応用)
- 代用電荷法を用いた数値等角写像に関する最近の話題 (微分方程式の数値解法と線形計算)
- The Innovator's Dilemma
- Dutt-Rokhlinの不等間隔高速順フーリエ変換の数値的研究
- 代用電荷法に基づく補間法に現れる係数行列の正則性
- 二重フーリエ級数展開を用いた球面上の浅水方程式の高速解法
- SA-2-4 Sinc Numerical Methodsの新展開
- 自然勾配学習法の有効性
- 二重フーリエ級数展開を用いた球面上の流体方程式の高速解法
- 連立系に対する離散変分法について (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- Kazuo Murota(室田一雄), Matrices and Matroids for Systems Analysis, Springer-Verlag, 2000年
- 代用電荷法による非有界な多重連結領域の統一的な数値等角写像の方法(創立40周年記念論文)
- 二重フーリエ級数展開を用いた球面浅水方程式の高速解法
- 2000-HPC-81-2 二重Fourier級数展開を用いた球面上の非圧縮性流体方程式の高速解法
- Linearly Implicit Finite Difference Schemes Derived by the Discrete Variational Method (Numerical Soluti on of Partial Differential Equations and Related Topics)
- FFTを用いた球面上の非圧縮性流体方程式の高速解法
- FMMによるLegendre陪関数変換の高速化
- Orszagの高速Legendre多項式変換法の改良
- 球面上のPoisson方程式の高速解法
- FFTを用いた球面上の流体方程式の高速解法
- 特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性
- 電子状態計算に現れるPoisson方程式の高速解法
- Justification of a formal derivation of the Euler-Maclaurin summation formula (Applications of Analytic Extensions)
- 調和関数の近似について(数値解析の基礎理論とその周辺)
- DE変換公式の最適性について II(数値計算基本アルゴリズムとそのソフトウェアの研究)
- IMT積分公式が有効な関数族について(スーパーコンピュータのための数値計算アルゴリズムの研究)
- DE変換公式の最適性について(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- An Application of the Geometry of Numbers to Numerical Integrations for a Certain Class of Analytic Functions
- DE変換公式と補外法を用いて振動的関数の積分を計算する方法に関する一考察(並列数値計算アルゴリズムとその周辺)
- Good lattice pointsを用いた多重数値積分(数値計算のアルゴリズムの研究)
- R.G.ミラー,Jr.他 編著/医学統計研究会 訳, "医学統計実践事例集", マール社, A5判, 254p., \3,600, 1982
- 第36回数値解析シンポジウム(NAS 2007)参加報告
- ハミルトン偏微分方程式に対する解析力学的空間離散化法とその応用 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開--RIMS研究集会報告集)
- ハミルトン偏微分方程式に対する解析力学的空間離散化法とその応用 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
- Segmented Scan法のCUDA向け最適化実装
- クリロフ部分空間法に対する前処理方式と収束判定について
- 最大t法のための有意確率, 検出力, 例数設計計算アルゴリズム
- 1310 sinc関数近似によるラプラス実逆変換アルゴリズム(GS1-2 計算力学)
- 線形方程式求解に向けた前処理付きクリロフ部分空間法と収束判定に関する考察
- "Tea Time"はいかが?
- 5.ソフトウェア自動チューニングのための支援ツール(ソフトウェア自動チューニングを支える基盤,科学技術計算におけるソフトウェア自動チューニング)
- 体系的評価から見た線形方程式求解に対する前処理の実効性能(HPC-7:自動チューニングII,2008年並列/分散/協調処理に関する『佐賀』サマー・ワークショップ(SWoPP佐賀2008))
- 線形方程式求解アルゴリズムの体系的性能評価から見た前処理の効果
- 数値計算アルゴリズム性能情報DBの自動チューニング技術への適用の検討(HPC-12 : 自動チューニングII)
- 自動残差修正機能付き GBiCGSTAB$(s,L)$法 (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開)
- 導出過程に着目した前処理付きCGS法の適切なアルゴリズム
- 自動チューニングインターフェースOpenATLibにおける自動チューニング機能の評価
- 常微分方程式の数値解法I基礎編, E.ハイラー・S.P.ネルセット・G.ヴァンナー著, 三井斌友監訳, シュプリンガー・ジャパン, 2007年
- Bessel関数の零点を標本点に持つ補間および数値積分公式
- 収束障害(Fault Convergence):数値計算ソフトウェアにおける新しい安全性の概念
- 導出過程に着目したCGS法の前処理付きアルゴリズム
- 代用電荷法による平行スリット領域への数値等角写像の方法