ランダムスパース係数行列に対する不完全コレスキー分解前処理におけるオーダリングの評価指標(数値アルゴリズム)
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概要
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クリロフ部分空間反復法の代表的な前処理手法である不完全LU分解前処理は,未知数のオーダリングの影響を受けることが知られている.著者らは最近,これらのオーダリングが前処理効果に及ぼす影響を簡単に評価する評価指標を提案した.本論文では,前処理効果の見積りが難しいと考えられている非構造解析において,評価指標を提示することを試みる.本評価指標はRemainder matrixのノルムと限定された条件の下で相関関係を持ち,ILU分解と同程度の計算量で追加的なメモリ量をほとんど必要とすることなく計算される.Matrix Marketより入手した係数行列データ,ポアソン方程式の差分解析,3次元電磁場解析を例にとり,対称行列用のILU分解前処理を用いるICCG(0)法における本手法の有効性について検証する.その結果,提案指標により,より少ないメモリ量で既存の代表的指標であるRemainder matrixのフロベニスノルムと同等の前処理効果の評価が可能であることが示された.
- 2006-03-15
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