正常咬合者の歯列弓形態への多項式曲線の適合性

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本研究の目的は, 正常咬合者の歯列弓に2次, 4次, ならびに6次多項式を適合し, 歯列弓形態を客観的に分析する方法について検討することである.教室で考案した非接触三次元形状計測システムを用いて, 本学の学生および教職員3, 500名の被験者から選択した正常咬合者30名(男女各15名, 平均23.2歳±3.5歳)の口腔模型について計測を行った.基準平面は咬合平面とし, 各歯における計測点は, 切歯は切縁中央, 犬歯は尖頭, 小臼歯は頬側咬頭頂, 大臼歯は近遠心の各頬側咬頭頂の中点の合計14点とした.ついで, 左右側中切歯の計測点の中点を原点とし, 左右側第一大臼歯の計測点の中点がy軸上を通るように二次元座標変換を行った.各被験者の上下顎ごとに座標変換後の座標値について最小自乗法を用いて2次, 4次, ならびに6次多項式, R^2値と残差平方和, ならびに各多項式から多項式曲線を描記し, 各多項式間の適合性を比較した.その結果, 上下顎の2次, 4次, ならびに6次多項式のR^2値はそれぞれ平均0.969±0.013, 平均0.993±0.004, 平均0.996±0.003と平均0.967±0.022, 平均0.991±0.009, 平均0.994±0.006であり, 分散分析を行った後, Bonferroniの手法を用いて多重比較検定を行った結果, 2次多項式と4次および6次多項式の間で統計学的に有意差が認められた.また, 60例中8例の6次多項式曲線には変曲点が認められた.以上のことから, 正常咬合者の歯列弓形態を客観的に分析する方法として多項式の中では4次多項式が適していることが示唆された.
日本矯正歯科学会の論文

正常咬合者の歯列弓形態への多項式曲線の適合性

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