筋肉のHodgkin-Huxley方程式の周期解の分岐

概要

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カエル骨格筋のHodgkin-Huxley方程式において, リークコンダクタンスg-lを分岐パラメータとした分岐現象を, 数値計算によって調べた. その結果, 膜の静止状態に対応する平衡点のほかに, ニつの脱分極電位の平衡点が, saddle node分岐により生じること, また, 周期解が, 最も脱分極電位側の平衡点からsupercriticalなHopf分岐により生じ, 中間電位の平衡点に漸近するhomoclinic軌道でのhomoclinic分岐により消失することを示した. また, subcriticalな周期倍分岐を, このパラメータ領域内に見出した. この周期解は, g-lが標準値より小さい(すなわち低Clコンダクタンスの)ときに存在すること, 静止状態に対応する平衡点と共存すること, 通常の刺激入力により静止状態から周期解へ状態が移行すること, という点で先天性筋緊張症およびイオン環境やチャネル修飾実験環境下の筋で生じる連続発火に関する電気生理的知見と定性的によく対応していた.
社団法人電子情報通信学会の論文
1997-11-25