バックプロパゲーション法による1次元離散力学系学習の収束について

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概要

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逐次型バックプロパゲーション法を用いて、ニューラルネットワークに1次元離散力学系を学習させる場合の最適点の近傍での学習の収束条件を、結合パラメータを変数とする力学系の不動点の安定性として考察する。高次の周期軌道を学習する場合は、いわゆる1次元探索を行なわず学習係数を一定の値に保っても、その値が十分小さければ学習は局所的には収束することを証明する。また、カオス軌道を学習する場合は、学習アルゴリズムを表わす力学系が結合パラメータに関して線形であれば、周期軌道と同じく局所的な収束が保証されることを示す。さらに、簡単なニューラルネットワークを用いた数値実験により実際の学習の収束の様子を調べる。また、カオスの学習が収束しない場合の結合パラメータの振舞いについても考察を行なう。
社団法人電子情報通信学会の論文
1994-01-28

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