スプライン関数を用いた多次元データの平滑化 : ベクトル計算機向きの算法
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概要
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スプライン関数を用いた多次元ランダムデータの平滑化について,ベクトル計算機に適した算法を提案する.近似関数に含まれるB-スプラインは互いに独立であることに着目し,各座標軸方向ごとに,すべての標本点において集団並列的にB-スプラインの値を計算する.また,ランダムデータを節点(節線)によって作られる各部分領域ごとに分類することによって,データを同時に(並列に)扱うことを可能にする.これにより,計算量の多い部分をベクトル処理に適合させることができる.提案する算法では,3次元のランダムデータで標本点の数が節点の数よりも十分多いとき,10倍以上の加速率を得ることができる(富士通のベクトル計算機(スーパコンピュータ)VP-200を用いた場合).なお,多次元データの平滑化において,一意的な最小二乗解が存在するか否かを判定するため,多次元に拡張したSchoenberg-Whitneyの条件(十分条件)も示している.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1988-01-15
著者
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