分散メモリ型並列計算機による円周率の515億桁計算
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概要
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本論文では, 分散メモリ型並列計算機により高精度の円周率を高速に計算する方法について述べる.高精度の円周率は, Gauss-Legendreの公式およびBorweinの4次の収束の公式を用いると効率良く計算できることが知られている.これら2つの公式には平方根や4乗根, そして逆数計算が含まれているが, それらの計算はNewton法を適用することで, 多倍長数の加減乗算に帰着させることができる.n桁どうしの多倍長乗算は高速Fourier変換(FFT)を用いればO(n log n log log n)で行えるが, 多倍長乗算の主要部分であるFFTの計算および多倍長数の加減乗算における正規化の部分を並列化した.その結果, 1024プロセッサから成る分散メモリ型並列計算機HITACHI SR2201で515億桁余りの円周率の計算が検証時間を含めて66時間11分で終了した.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1998-07-15
著者
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