メモリ使用量の少ない一般化共役残差法の提案
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概要
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大規模疎行列を係数行列に持つ連立一次方程式の解法には,Krylov部分空間法が広く用いられている.その中でも,係数行列が非対称の場合の解法として,Arnoldi原理に基づいたGCR(Generalized Conjugate Residual)法が知られている.このGCR法の実装に関してリスタート版のGCRや,eGCR(efficient GCR)などが提案されているが,これらの方法を計算量,メモリ使用量の両方の観点から考察し,これら既存の方法と比べて計算精度と計算量は同程度でメモリ使用量が少ない方法(meGCR)と,計算精度は悪くなるが計算量とメモリ使用量が少ない方法(uGCR)の2つの方法を提案する.さらに,これらの方法を逐次環境と並列環境で実装して収束性や実行時間を調べた.この結果,meGCR法は収束性に問題がなく十分実用的であることがわかった.しかし,uGCR法は精度の問題から収束性のよい問題にしか適用できないことがわかった.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2001-03-08
著者
-
黒田 久泰
東京大学情報基盤センター
-
金田 康正
東京大学情報基盤センター
-
黒田 久泰
愛媛大:東大情
-
工藤 誠
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻
-
工藤 誠
東京大学理学部情報科学科
-
片桐 孝洋
東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻
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