ブロック幅を動的決定する疎行列連立一次方程式の直接解法
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概要
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LU分解の一手法であるスーパーノードアルゴリズムに,ブロック幅を最適化する自動チューニング機構を採用した.5種の異なる計算機でその効果を評価したところ,最大で1.5倍程度の性能差が認められた.このアルゴリズムはブロック化された内積形式ガウス法の一種であるが,ブロック幅の最適値を自動探索する機構は利用者の負担を軽減し,求解までの時間を短縮するために必要不可欠である.また最適値として選択された値はアーキテクチャによらず行列の構造を反映していることがわかった.これは係数行列の非零要素の位置を定量的にモデル化することで,探索時間と求解時間のさらなる短縮が可能であることを示唆している.したがって定量的モデル化が自動チューニングには必須である.
- 2002-03-07
著者
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