分散メモリ型並列計算機に向くHessenberg形への変換アルゴリズムとその有効性
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概要
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密行列の固有値を計算する場合において, Householder法を用いて多くの零要素を持つ行列に変換することは重要な最初の手順である.本論文ではこの変換アルゴリズムをデータ分割方式に基づく並列アルゴリズムについて, 計算量と通信量の観点から詳細に検討し, 256PE(Processing Elements)からなる富士通の分散メモリ型並列計算機AP1000+, および日立のSR2201に実装して評価を行った.その結果, 従来のアルゴリズムではプロセッサ台数が増加すると通信時間も増加するという問題が生じるのに対して, 我々の提案するアルゴリズムではプロセッサ台数が増加するほど, 通信時間を削減できることが明らかとなった.一方で, 従来のアルゴリズムが我々のアルゴリズムに対して有効となる場合が理論上ありうることも明らかとなった.この条件を定量的に求め, その理論的な予測と実機での実行結果を比較した.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1998-11-15
著者
-
金田 康正
東京大学情報基盤センター
-
片桐 孝洋
科学技術振興事業団さきがけ研究21(情報基盤と利用環境)領域
-
金田 康正
東京大学大型計算機センター
-
片桐 孝洋
東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻
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