Perfect Conjugate-Addition Sequence を用いた新たな事前計算テーブル計算手法について
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概要
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楕円曲線暗号における主要な演算は楕円曲線上の点 P のスカラー倍算であり,楕円曲線暗号の高速化のためにはこの演算の効率化が必要不可欠である.本研究では楕円曲線のスカラー倍算の計算手法である Frac-Window 法に用いる事前計算テーブルの作成に関する新たな手法,PCAS 法を提案する.事前計算テーブルの作成については Longa,Gebotys らによる既存研究として [4] がある.この既存研究では事前計算テーブルの最大奇数点が(2n-1)P の形のときはすべての奇数倍点を Conjugate Addition と呼ばれる効率的な演算により求めることができるが,そうでない場合は通常の加算を用いる必要が生じる.PCAS 法ではこの点に着目し,最大奇数点が (2n-1)P の形でないときもすべての点を Conjugate Addition のみによって生成することで計算量の削減を実現する.
- 2014-06-26
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