FR帰着法に対する新しいexplicit条件について
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概要
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楕円曲線暗号は, ECDLPに基づく暗号である.ECDLPを一般的に解く解法は現時点では提案されておらず, FR-帰着法やSSSA攻撃等は特定のトレースをもつ曲線に対してのみ有効である.ECDLPの安全性は定義体ではなくトレースに依存する特徴がある.これはDLPにはない特徴といえる.実際, SSSA攻撃は素体上のトレース1の楕円曲線に対してのみ有効である.FR-帰着法は超特異楕円曲線及びトレース2の曲線に対して実質的に有効であるが, それ以外については具体的にどのようなトレースが安全であり安全でないか, 全くわかっていなかった.ECDLPの研究の歴史は, DLPに比べて浅く, ECDLPの安全性の指標を与えるという観点から, FR-帰着法に関して何らかのトレースの特徴づけができることは, 非常に有効である.そこで我々は, FR-帰着法に対してトレースによる特徴付けを試みてきた[22].本論文では, 初めて, 帰着次数が常にある定数以上確保できるトレースの条件を証明したので報告する.
- 2000-09-21
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