3つの基底を用いた効率的な楕円ベキ倍算(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
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概要
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楕円曲線暗号は楕円曲線上のスカラー倍算,すなわちスカラーkと楕円曲線上の点Pに対して, kP=P+P+・・・+Pを求める演算で構成される.一般的にスカラー倍算は大きく2種類に分けることができ,予め与えられた有理点(固定点)に対し事前計算点をテーブルとして保持し,演算をおこなう固定点スカラー倍算と,任意に与えられた有理点(任意点)に対するスカラー倍算である.本研究では,任意点スカラー倍算に関して基数を3つにしたスカラー倍算法を提案した.この方法はテーブルを必要としない.バイナリ法では基数2であるため,2P,2P+Qの演算を繰り返し使用するが,これにCiet等が提案した3P±Qを加え新たに5P±Q,5P±2Qの計算式を導入し高速化を実現した.この方法はAffine座標型で高速であり, Ciet等の手法に比べ6.4%の計算量を削減した.
- 2007-03-08
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