簡素なスパイキング発振器のカオスの分岐とスパイク間隔分布

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概要

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本研究では,区分定数ベクトル場に支配されてカオス的な発振動作を有するスパイク発振器に注目する.このスパイク発振器はカオスアトラクタがパラメータに依存して変化するカオスの分岐現象を呈する.発振器の動作は1次元リターンマップによって厳密に解析が可能であり,カオスの分岐現象はリターンマップにおけるカオスアトラクタに対する不変測度のサポートが分かれる島と呼ばれる現象の発生に対応づけることが出来る.また,このスパイク発振器は様々なカオス的なスパイク列を呈する.このスパイク列のスパイク間隔分布に注目すると,その分布がパラメータに依存して変化する分岐現象が確認される.本稿では,島の発生領域を厳密に導出し,パラメータ空間でのカオスの分岐集合を解析的に示す.また,カオスの分岐とスパイク間隔分布の分岐の関係を明らかにして,ほぼ完全にスパイク間隔分布の分岐現象の解析を行う.
2012-04-12

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