葉の個数を指定した順序木の一様ランダム生成(グラフとネットワーク)
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概要
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各点の子に順序がある根付き木を,順序木と呼ぶ.点の個数が整数n≥2である順序木は,カタラン数_<2n-2>C_<n-1>/n個ある.また,点の個数がn≥3であり,葉の個数がk≤n-1である順序木は,Narayana数(_<n-2C_<k-1>)(_<n-1>C_<k-1>)/k個ある.点の個数がnである順序木を,一様ランダムに生成するアルゴリズムがいくつも知られているが,点の個数がnであり葉の個数がkである順序木を,一様ランダムに生成するアルゴリズムは知られていない.本論文は,整数nとkか与えられたとき,点の個数がnであり,葉の個数がkである順序木を,効率的に,一様ランダムに生成する簡単なアルゴリズムを与える.
- 2007-12-01
著者
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