順列の列挙(アルゴリズムとデータ構造・計算複雑度)
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概要
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m個の要素からなる集合S_m={1, 2, …, m}が与えられたとき,S_mの要素をn(≤m)個だけ選んで1列に並べたものを,S_mのm-n順列という.本研究では,m-n順列の列挙問題を考える.S_mのm-n順列の列挙は,組合せ論の基本的かつ本質的な問題であるThe Twelvefold Way [8, p. 36], [17, p.33]の一つである.我々は,m-n順列からなる集合の間に本の構造を定義することにより,重複も抜けもなく高速にm-n順列を列挙するアルゴリズムを設計する.本論文は,最初の順列をO(n)時間で出力した後,各順列を一つ当り最悪でもO(1)時間で列挙するアルゴリズムを与える.
- 2008-05-01
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