内部極大平面グラフの重複を許さない効率的な生成
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概要
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底付き内部極大平面グラフとは,内部極大平面グラフの外周上の1辺を底辺として指定したものである.本論文では,高々n点を持つ底付き内部極大平面グラフを重複を許さずに効率的に生成する簡単なアルゴリズムを与える.アルゴリズムの計算領域はO(n)であり,1個につきO(1)計算時間でグラフを生成する.このアルゴリズムを修正することにより,ちょうどn点からなり,外周上にちょうどr点を持つ底付き内部極大平面グラフを1個につきO(1)計算時間で生成することができる.これまでに知られていた方法では1個につきO(n^2)計算時間かかっていたのに対し,大幅な改良となっている.また,ちょうどn点からなり,外周上にちょうどr点を持つ(底の指定されていない一般の)内部極大平面グラフも1個にっきO(r^2n)計算時間で生成することができる.さらに,ちょうどn点からなる極大平面グラフも1個につきO(n^3)計算時間で生成することができる.
- 2001-03-09
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