埋め込み次数を事前に決定できる楕円曲線(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)

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概要

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E(F_<p^m>)からF_<p^<mk>>への双線形写像(ペアリング)が注目を浴びている.このkが埋め込み次数と呼ばれる.埋め込み次数は楕円曲線上の離散対数問題と有限体上の離散対数問題を結びつける指針であり,埋め込み次数kの値によりE(F_q)上のECDLPはF_<q^k>上のDLPに帰着する.楕円曲線はj-不変量や元の個数より決定するが,埋め込み次数とそれらパラメータとの関係は一部な場合を除いて明らかになっていない.2008年11月に,我々は楕円曲線E(F_<p^m>)の元の個数と埋め込み次数を決定する新しい方法を提案し,k<20となる楕円曲線のパラメータの例を構築した.しかし,アルゴリズムが発見的手法であり16ビット程度の定義体の楕円曲線のパラメータしか構成できなかった.本論文では新たな構成法を提案し,160ビット,192ビット,224ビットの楕円曲線のパラメータの構成を行う.
2009-03-02

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