長方行列向け特異値分解の浮動小数点コプロセッサによる高速化(高性能計算)
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
本論文では,ClearSpeed社の浮動小数点コプロセッサCSX600を用いた長方行列の特異値分解の高速化について報告する.長方行列の特異値分解は,入力行列AのQR分解A=QR,行列どの二重対角化,二重対角行列の特異値分解,逆変換,QR分解の逆変換の5つのステップからなる.本研究では,この各部分においてlevel-3 BLASのDGEMM(行列乗算)を効率的に利用できるようにアルゴリズムをチューニングし,DGEMMの部分をCSX600で高速に実行する方式をとった.CSX600を2個搭載したボードを用いて本方式を実装し,様々なサイズの長方行列に適用した結果,40000×2000の行列の場合に,Xeon(3.2GHz)の2.3倍の性能が得られた.また,さらなる性能向上のための課題を明らかにした.
- 2007-05-15
著者
-
深谷 猛
名古屋大学大学院工学研究科計算理工学専攻
-
山本 有作
名古屋大学大学院工学研究科計算理工学専攻
-
畝山 多加志
京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻
-
堀 玄
理化学研究所次世代移動体通信研
-
梅野 健
理化学研究所次世代移動体通信研
-
山本 有作
名古屋大学大学院工学研究科
-
山本 有作
神戸大学大学院システム情報学研究科計算科学専攻
-
梅野 健
(株)カオスウェア:(独)理化学研究所次世代移動体通信研究チーム:(独)情報通信研究機構
-
梅野 健
(株)カオスウェア:(独)情報通信研究機構
-
畝山 多加志
京都大学化学研究所
-
梅野 健
理化学研究所fr情報表現研究チーム
-
山本 有作
名古屋大学
-
梅野 健
独立行政法人 情報通信研究機構
-
山本 有作
神戸大学大学院工学研究科
-
堀 玄
理化学研究所 脳科学総合研究センター
関連論文
- 複素非対称行列向け固有値解法のCSX600による高速化(HPC-10 : 自動チューニングI)
- 長方行列向け特異値分解の浮動小数点コプロセッサによる高速化(高性能計算)
- 多重連結領域の固有値問題に対するSakurai-Sugiura法の拡張(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
- 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価(応用,行列・固有値問題の解法とその応用,平成21年研究部会連合発表会)
- 階層的な性能モデルに基づく行列計算の自動チューニング (特集 数値計算のための自動チューニング)
- 複素ルベーグスペクトラムフィルタを適応した符号の評価(ブロードバンド無線アクセス技術,信号処理,無線通信一般)
- パワー一定かつ厳密に直交するカオスCDMA用複素拡散符号について : OFDMとCDMAとのカオスCDMAによる融合
- 7.自動チューニングの適用事例 : 量子化学計算と信号処理(ソフトウェア自動チューニング技術の応用,科学技術計算におけるソフトウェア自動チューニング)
- 階層的な性能モデルに基づく行列計算の自動チューニング(数値計算のための自動チューニング)
- 非対称行列向けマルチシフトQR法の性能予測方式(数値計算1)
- キャッシュマシン向け三重対角化アルゴリズムの性能予測方式(HPC-2: 自動チューニング)
- キャッシュマシン向け対称密行列固有値解法の性能・精度評価(HPC応用)
- 対称三重対角行列向けマルチシフトQR法の漸近的収束性解析(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,平成20年研究部会連合発表)
- ハウスホルダーQR分解のためのAllReduceアルゴリズムの性能と精度(並列数値計算)
- チャネル非同期化法のWCDMAシステムへの適用(カオスの通信への応用,局在振動,一般)
- カオスCDMAにおける搬送波間位相非同期化による信号対干渉雑音比増幅効果
- パワー一定の複素カオス拡散符号の性能評価(カオスの通信への応用,局在振動,一般)
- 仲上-m分布のパラメータリゼーションと最大エントロピ原理(カオスの通信への応用,局在振動,一般)
- 最適カオス拡散符号の探索と評価
- 拡張型セルオートマトン暗号のランダム性評価と実装(通信と非線形特集及び一般)
- セルオートマトン暗号のランダム性評価と実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- セルオートマトン暗号のランダム性評価と実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術 : 情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- 2資産に依存するオプションの高速・高精度価格計算手法(数値計算)
- 独立成分分析を通したカオス拡散符号におけるビット誤り率解析
- オンラインICAアルゴリズムのFPGA実装(通信のための信号処理,符号理論,一般)
- 独立成分分析によるカオスCDMAの信号対干渉雑音比増幅効果
- NISTのランダム性評価テストについて
- リアルタイム通信システムにおける暗号鍵更新システムの実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- リアルタイム通信システムにおける暗号鍵更新システムの実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術 : 情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- 31aPS-64 疑似乱数発生器としてのセルオートマトンの性能評価
- 複素ルベーグスペクトラムフィルタを適応した符号の評価(ブロードバンド無線アクセス技術,信号処理,無線通信一般)
- 受信信号分離を行うカオスCDMA方式のキャリアレベルシミュレーション(光カオス,一般)
- 独立成分分析により生成した完全直交符号のCDMA-RFキャリア変調性能評価(光カオス,一般)
- オンラインICAアルゴリズムのFPGA実装(通信のための信号処理,符号理論,一般)
- オンラインICAアルゴリズムのFPGA実装(通信のための信号処理,符号理論,一般)
- 正方行列向け特異値分解のCUDAによる高速化
- ある在庫管理問題の動的計画法による解法とCUDAを用いた高速化
- 非対称固有値計算におけるヘッセンベルグ化のGPUによる高速化
- QPKI : 2次元バーコードを用いたユビキタスPKIの構築(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- QPKI : 2次元バーコードを用いたユビキタスPKIの構築(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- QPKI : 2次元バーコードを用いたユビキタスPKIの構築(情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
- 非対称固有値計算におけるヘッセンベルグ化のGPUによる高速化
- 密行列計算アルゴリズムに対するブロック分割法の最適化と性能評価
- ブロックハウスホルダーQR分解の並列計算における自動チューニング手法の検討
- カオスノイズと負の相関ノイズを用いた最適化
- 低ランク適応フィルタと2次計量射影法 : 上り回線CDMA無線通信における先験情報を考慮したブラインド適応干渉抑圧法(光カオス,一般)
- 実数値カオス拡散符号による大容量通信方式
- ある在庫管理問題に対する分枝限定法の応用 (最適化モデルとアルゴリズムの新展開)
- 密正方行列特異値分解における並列I-SVD法の特性を用いた後処理の高速化
- An algorithm for the nonlinear eigenvalue problem based on the residue theorem (数値解析における理論・手法・応用--RIMS研究集会報告集)
- 「行列・固有値問題の解法とその応用」第1回研究集会に参加して
- カオスOFDM通信用複素直交符号のCDMA的特性について(カオスの通信への応用,局在振動,一般)
- カオス解析II:非対称相関揺らぎの中の相反関係
- カオス解析 : カオススペクトル解析のカオス通信とカオス時系列解析の応用
- 独立成分分析によるCDMAキャリア信号の分離 : カオスCDMA方式と従来のCDMA方式の比較
- パワー一定のカオスCDMA用複素拡散符号について
- 力学系におけるフレーム問題 : 計算可能性と積分可能性(力学系と計算過程,力学系アプローチの可能性と限界,基研長期研究会「複雑系4」,研究会報告)
- 25)力学系における不変測度の推定について(ヒューマンインフォメーション研究会)
- スパイク間隔による埋め込みの拡張について
- Ostrowski型下界とBrauer型下界をシフトとして用いたdqds法の収束性について(理論,行列・固有地問題の解法とその応用,平成19年研究部会連合発表会)
- B21 署名Webサービスの提案 : 暗号便PKIを用いたユビキタス署名の実現(セッションB2(情報サービス・活用),一般発表概要,第5回情報プロフェッショナルシンポジウム)
- C14 カメラ付き携帯電話を用いたユビキタス情報共有システム : "フォトサイファーシステム"(セッションC1(情報処理技術),一般発表概要:各セッション報告,INFOPRO2006)
- カオスCDMA型ギャップフィラーシステム
- セルオートマトン暗号のランダム性評価と実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- リアルタイム通信システムにおける暗号鍵更新システムの実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- セルオートマトン暗号のランダム性評価と実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- リアルタイム通信システムにおける暗号鍵更新システムの実装(モバイル環境におけるPerson to person高信頼性情報流通技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
- カオスCDMAの無線通信実験II
- カオスCDMAの無線通信実験(通信と非線形特集及び一般)
- 固有値計算のための dqds 法の Totally Nonnegative な Hessenberg 行列への拡張について (科学技術計算アルゴリズムの数理的基盤と展開)
- カオス通信と統計力学(第47回物性若手夏の学校(2002年度)サブゼミ)
- 決定論的拡散のルベーグスペクトル解析 : 「力学系理論,可積分系,および,まとめ」 (近可積分ハミルトン系の数理と応用)
- セッション説明 : 「力学系理論,可積分系,および,まとめ」 (近可積分ハミルトン系の数理と応用)
- 積分不可能系の離散化 : 非平衡統計力学的側面と計算論的側面
- QR分解アルゴリズムに対する自動チューニング-性能モデルに関する考察-
- 力学系における不変測度の推定について
- 力学系における不変測度の推定について
- 固有値解法の最近の進展 : 密行列向け解法を中心に
- 高速積分変換に基づくオプション価格評価法
- 高速ガウス変換を用いた天候デリバティブの価格計算手法(最適化手法)
- iWAPT 2008報告(学術会合報告)
- からみあった高分子のレオロジーの分子理論
- 密行列固有値解法の最近の発展(I) : Multiple Relatively Robust Representationsアルゴリズム(行列・固有値問題における線形計算アルゴリズムとその応用)
- オプション価格評価のための高性能計算技術 : 高速多重極展開法と二重指数型数値積分公式の適用 (数値解析と新しい情報技術)
- スパイク間隔による埋め込みにおけるノイズの影響について
- とびらの言葉
- 混合カオス信号の独立成分分析とカオス解析
- 密行列固有値解法の最近の発展(II) : マルチシフトQR法(サーベイ,行列・固有値問題の解法とその応用,平成18年研究部会連合発表会)
- 密行列固有値解法の最近の発展 : マルチシフト QR 法とその収束理論に向けて(線形作用素の理論と応用に関する最近の発展)
- 疎行列連立一次方程式の直接解法
- 動的計画法を用いたブロックハウスホルダQR分解アルゴリズムの性能最適化 (コンピューティングシステム Vol.4 No.4)
- SIAM CSE 11(学術会合報告)
- 応用カオス研究部会(研究部会だより)
- 離散ハングリー戸田方程式に基づく Totally Nonnegative 行列に対する固有値計算 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
- ハウスホルダー変換に基づく直交化法の最近の進展 : 並列計算・高性能計算の観点から (科学技術計算における理論と応用の新展開)
- On some properties of a discrete hungry Lotka-Volterra system of multiplicative type
- 対称三重対角行列向けマルチシフトQR法の漸近的収束性解析
- 超並列環境における密行列計算プログラムの性能モデリングに向けた検討
- ハングリー型の離散可積分系と非対称行列の固有値計算 : 可積分アルゴリズムにおける最近の発展(サーベイ,応用可積分系研究部会)