非対称行列向けマルチシフトQR法の性能予測方式(数値計算1)
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概要
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Bramanらによって提案されたsmall-bulgeマルチシフトQR法は,キャッシュマシン上で非対称密行列の固有値を求めるための効率的なアルゴリズムである。しかし,このアルゴリズムの性能を引き出すには,対象とする計算機アーキテクチャと行列サイズnに応じて,ブロックサイズmを適切に設定することが不可欠である。そこで本報告では,ブロックサイズの最適値を実行前に求めるための性能予測モデルを提案する。本モデルは階層型のモデリング手法に基づいており,n, mの値と,レベル3BLAS,ダブルシフトQR法ルーチンなどのアルゴリズム構成要素の性能データとを入力として,small-bulgeマルチシフトQR法全体の実行時間を予測する。本モデルを用いてPowerPC G5およびOpteron上での実行時間を予測したところ,mの値による実行時間の変化を定性的に再現することができた。
- 2006-06-12
著者
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