逆関数のTaylor展開(数値計算2)
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概要
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Taylor展開は数学的には基本的で重要なものであるが数値解析にはあまり利用されていない。この中で逆関数のTaylor展開の演算は応用上重要なものである。本研究では逆関数のTaylor展開を逆関数が満たす微分方程式をPicardの逐次近似法で解く方法、古くから知られているLagrange inversion formula、形式的Newton法について実装と性能比較を行う。またTaylor展開の逆関数の応用例として、ガンマ関数の極大極小値を容易に求めることができることやsin x=x cos xの級数解を示す。
- 2006-06-12
著者
-
平山 弘
神奈川工科大学
-
平山 弘
Department Of Automobile Systems Development Faculty Of Creative Engineering Kanagawa Institute Of T
-
舘野 裕文
神奈川工科大学
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