べき級数法による偏微分方程式の解法(<特集>高性能計算及び一般)
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
べき級数の四則演算や関数計算は、C++言語やFortranを使うと容易に定義できる。これを利用すると常微分方程式の解をべき級数展開することができる。解は任意次数まで計算できるので、Runge-Kuttaに代わる任意次数の公式として使うことができる。べき級数を使えば、誤差評価も容易に行え、許容誤差内の適切なステップサイズを容易に求められる。さらに、べき級数をPade展開に変換し、それを利用すると任意次数でA安定な常微分方程式を解く数値計算法を与える。偏微分方程式を空間的に差分化し、得られる連立常微分方程式を時間方向にべき級数法を適用して解くことを提案する。この方法を使うと安定で精度の高い計算ができる。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2002-10-25
著者
関連論文
- べき級数展開法による微分方程式の解法とその応用
- べき級数展開法による微分方程式の解法とその応用
- 高精度数の高速基数変換法とその性能
- Euler定数50万桁の計算
- Taylor展開法を使ったAGM法による指数対数関数計算の高速化(数値計算)
- C++言語による逆関数の級数展開
- 動的感度解析によるラジカル反応モデルの簡略化 : SoftCADs の性能評価
- Taylor 展開による三体問題の解法
- Taylor展開法による常微分方程式の数値計算の性能(Session 5:数値解析)
- 自動微分法による無限級数の加速法
- 部分積分法による数値積分法 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- Taylor展開を利用した変数変換による無限区間振動型関数の数値積分(数値アルゴリズム)
- 逆関数のTaylor展開(数値計算2)
- 最良近似式を利用した区間演算における初等関数の計算(数値解析,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2008))
- 最良近似式を利用した区間演算における初等関数の計算(数値解析,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2008))
- 遅延微分方程式の級数による解法 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- べき級数法による偏微分方程式の解法(高性能計算及び一般)
- Taylor級数法による常微分方程式の解法
- 高精度計算による代数方程式の解法
- RPCによる並列計算
- Euler定数の多倍長高速計算法
- Taylor級数のTemplateライブラリの開発(ライブラリ,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2007))
- Taylor級数のTemplateライブラリの開発(ライブラリ,「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2007))
- 多倍長演算パッケージMPPACKの高速化
- 数値積分法による収束の遅い無限級数の数値計算
- Taylor 級数による微分代数方程式の解法とその応用
- C++言語による微分代数方程式を解くためのジェネリックプログラム
- 逆関数のTaylor展開
- Taylor級数による補間型数値積分法(数値計算IV)
- 微分可能な精度保証されたTaylor級数(数値計算IV)
- Taylor級数の逆関数計算の高速化とその応用 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- 指数対数関数等の超越関数の多倍精度計算 (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- 漸近展開法による無限区間数値積分法(HPC-5: 数値計算アルゴリズム(2))
- Taylor展開を利用した高精度数値積分法(数値計算アルゴリズム(2), 「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2005))
- Taylor 展開を利用した高精度数値積分法
- 微分代数方程式の解の数値的 Taylor 展開法およびその特徴
- Booleの総和公式による無限交代級数の加速法
- 連分数の高速評価方法
- ガウス型積分公式の分点と重みの計算
- べき級数による任意次数A安定な常微分方程式の数値計算法
- Taylor展開法による常微分方程式の数値解法
- 部分積分法による半無限区間振動型積分の数値計算法
- FFTによる高精度数の乗算
- Euler-Maclaurinの総和公式による無限級数の加速法
- C++言語による高精度計算パッケージの開発
- C++言語によるべき型特異点をもつ関数の数値積分
- C++言語による常微分方程式の解法
- Taylor級数法による常微分方程式の高次解法の性能
- Taylor級数法による常微分方程式の高次解法の性能
- Taylor級数法による常微分方程式の高次解法の性能
- Taylor級数法による常微分方程式の高次解法の性能
- 浮動小数点数を係数としたTaylor級数の応用
- 微分代数方程式の解のべき級数展開法 (Computer Algebra : Algorithms, Implementations and Applications)
- Taylor展開による微分代数方程式のA安定な計算法
- べき級数展開法による数値積分法
- Binary Splitting Algorithmによる高精度計算 (数式処理における理論と応用の研究)
- 連分数の多倍長精度高速計算法
- べき級数による常微分方程式の解法
- 分割統治法による多倍長演算の高速化 (数式処理における理論と応用の研究)
- 可変精度多倍長演算ルーチンの応用 (数式処理における理論と応用の研究)
- Taylor級数の演算ライブラリの開発
- C++言語によるCauchyの主値及びHadamardの有限部分積分
- Eular-Maclaurinの総和公式による無限級数の加速法
- C++言語による常微分方程式の解のTaylor展開
- C++言語による行列演算システムの開発
- Taylor展開を利用した数値積分法
- FFTを使った多倍長浮動小数点演算プログラムの性能評価
- Taylor展開法による特異性を持つ関数の数値積分法
- Taylor展開を利用した高精度数値積分法(数値計算アルゴリズム(2), 「ハイパフォーマンスコンピューティングとアーキテクチャの評価」に関する北海道ワークショップ(HOKKE-2005))
- Euler-Maclaurinの総和公式を利用した数値積分の性能
- Euler-Maclaurinの総和公式を利用した数値積分の性能
- Taylor級数による非線形方程式の高次解法
- 高振動型関数の数値積分法
- C++言語による無限級数の加速法
- 数値積分法による収束の遅い無限級数の数値計算