数値積分法による収束の遅い無限級数の数値計算
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概要
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収束の遅い無限級数の和を数値積分を利用して計算する方法を調べた.第n項をnの解析関数で表現できる場合,無限級数はPlanaの総和公式によって二つの積分の和の形に表現できる.この二つの積分に数値積分法を適用して計算すれば,Henriciに見られるように無限級数の値を求めることができる.数値積分法として二重指数関数型数値積分公式を使うと非常に効果的な計算方法となる.この計算方法は加速法に比べ,計算量は増えるものの,非常に広い範囲の関数に対して収束し,高精度の結果が得られる.本方法では被積分関数を複素数のままで計算することによって,実部をとるための手計算をなくした.また,数値例として,Smith and Fordのテスト問題等を計算し表に示した.この結果から本計算法の有効性を示した.
- 1992-04-15
著者
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