べき級数展開法による微分方程式の解法とその応用
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概要
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べき級数の四則演算や関数計算は、C++言語を使うと容易に定義できる。四則演算や組込関数や条件文を使って定義される関数はべき級数に展開できる。これを利用すると常微分方程式の解をべき級数展開することができる。解は任意次数まで計算できるので、Runge-Kuttaに代わる任意次数の公式として使うことができる。べき級数を使えば、誤差評価も容易に行え、許容誤差内の適切なステップサイズを容易に求められる。さらに、べき級数を有理関数展開(Pade展開)に変換し、それを利用すると任意次数でA安定な常微分方程式を解く数値計算法を与える。これらの方法を使えば、いろいろな関数およびその逆関数のべき級数を容易に得られる。この級数を使うと、任意次数の非線形方程式の解法を得る。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2002-03-07
著者
-
加藤 一
神奈川工科大学
-
平山 弘
神奈川工科大学
-
平山 弘
Department Of Automobile Systems Development Faculty Of Creative Engineering Kanagawa Institute Of T
-
平山 弘
神奈川工科大
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