Tateペアリングの効率的なアルゴリズム

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概要

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Tateペアリングを高速に計算する方法として,Duursma-Leeアルゴリズムとその改良版であるηTペアリングがある.これらのアルゴリズムは,(1)ある有限体での計算,(2)6次拡大体での計算,(3)もとの有限体でのべき乗計算と値の更新,の3ステップからなる.ηTペアリングのアルゴリズムでは,(3)の部分において3乗根を計算する必要がある.本稿では,(3)の部分を改良しi番目のループでは各値が改良前のアルゴリズムの3^i乗となるようにすることで,3乗根の計算を必要としないηTペアリングのアルゴリズムを提案する.また,Diffie-Hellmanペアの検証には2つのペアリングの計算が必要であるが,2つのペアリングを同時に計算し(2)の部分を改良することで,計算量が削減された検証アルゴリズムを提案する.提案方式は従来方式と比較して30〜40%の高速化が達成できる.
社団法人電子情報通信学会の論文
2006-07-13

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